Se ha considerado, hasta ahora, la Tierra << redonda >> y más precisamente << esférica >>. Para muchas cuestiones no hay inconveniente en admitirlo así; es más, ya se dijo que incluso en Topografía se supone plana al considerarla en pequeñas extensiones. Pero en Geodesia no es aceptable este concepto de la esfericidad mas que en primera aproximación.
La Geodesia como ciencia, con métodos propios de gran precisión, se muy moderna. El método clásico de la Geodesia matemática para determinar la forma de la Tierra consiste en la medición de arcos de meridiano o paralelo, para investigar después a que superficie corresponden o se adaptan mejor estas medidas.
La primera medición de arco de meridiano de alguna garantía fue la efectuada en Francia por Picard, que midió el arco de meridiano comprendido entre Malvosin y Amiens.
Esta medición tuvo gran trascendencia, pues el valor del radio terrestre deducido le permitió a Newton emitir su famosa ley de gravitación universal, descubierta con anterioridad, pero que no se había decidido a publicar por existir discordancia entre la teoría y los resultados obtenidos, debido a haber empleado en sus cálculos un valor erróneo del radio terrestre.
En aquella época el astrónomo holandés Richer, durante un viaje científico a Cayena (1672), observo que para que su reloj siguiese batiendo segundos era preciso acortar el péndulo en una línea y tres cuartos (unos cuatro milímetros). Esta variación en la atracción de la gravedad, de la cual depende el periodo de oscilación en el péndulo, fue interpretada por Newton como una consecuencia de la forma de la Tierra, pues la disminución de la gravedad en el Ecuador probaba que en él era mayor la distancia al centro; es decir, que presentaba un ensanchamiento, y esta consideración le llevo a emitir la teoría de que la Tierra era un elipsoide de revolución, figura engendrara al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes, en este caso el eje menor.
El arco de meridiano de Picard fue posteriormente prolongado en los dos sentidos. Entre los que efectuaron esta medida estaba Cassini, quien, basándose en sus cálculos, llego a la conclusión de que la figura de la Tierra era la de un elipsoide alargado en el sentido del eje de rotación, en manifiesta oposición con la teoría de Newton, que explicaba la observación de Richer.
La polémica científica entre Newton y Cassini y los partidarios de uno y otro, se resolvió con las expediciones enviadas por la Academia Francesa de Laponia y Perú (de esta ultima formaron parte los marinos españoles Jorge Juan y Ulloa).
En dichas expediciones se comprobó que el grado de meridiano medido en Perú (cerca del Ecuador) era de menor longitud que el medido en Laponia (cerca del Polo), resultados que corresponden a un elipsoide achatado en el sentido del eje de rotación y que confirmaban la teoría sustentada por Newton.
Se había pasado así del concepto de la Tierra esférica al de un elipsoide de revolución achatado por los polos, superficie más aproximada a la verdadera.
La teoría de Newton fue el origen de la Geodesia dinámica, que estudia la verdadera forma de la Tierra basándose en mediciones de la gravedad en numerosos puntos de ella.
La verdadera forma de la Tierra es la que se denomina Geoide, y puede definirse como la superficie normal en todos sus puntos a la dirección de la gravedad, materializada por el hilo en tensión de la plomada.
La superficie del geoide coincide aproximadamente con las de las aguas oceánicas, supuestas tranquilas y prolongadas imaginariamente por debajo de los continentes y considerando nulas las influencias de la atracción de la Luna, el Sol, corrientes marinas, etc.
Como la dirección de la plomada está influida por la irregular repartición de las masas en el interior de la Tierra y la superficie del geoide es en todos sus puntos normal a aquella, se comprende que vendrá afectada de las mismas irregularidades y por consiguiente presentara ondulaciones.
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